概率統計分析的前身及未來

概率統計系的前身是概率統計教研室。 1956年初 ，我國第一個科學發展規劃將概率統計列為數學研究中的重點發展方向之一。為落實這一規劃，同時在蘇聯著名數學家柯爾莫哥洛夫（Kolmogorov）建議的基礎上, 北京大學數學系成立了全國第一個概率統計教研室, 由許寶騄(1910-1970)教授任教研室主任。同年，根據教育部的安排，一些綜合大學選派了進修教師和學生共50多人到北京大學， 在許先生的主持下從事概率統計的學習和研究。 同年秋，中國科學院的王壽仁、張裏千先生、中山大學的鄭曾同先生被邀請到北京大學講授概率統計方面的課程。許先生親自主持討論班。這批學員是我國培養的第一批為數可觀的概率統計人才，許多人日後成為我國概率統計界的學術骨幹。到“文化革命”前，概率統計專業共培養了七屆學生，約200人。這時的教學和科研同時在統計推斷、試驗設計、概率極限定理、馬氏過程、多元分析等多方面開展，受到國際同行的好評。這時的畢業生也以基礎深厚，學風嚴謹著稱。

當時的概率統計在北京大學是一派興旺，集中了大批優秀老師和學生，得到數學系領導的關心和大力支持。 許先生更是帶有一些神秘的英雄色彩(參考“道德文章垂範人間”的前言)。他像磁石一樣把莘莘學子吸引到北京大學。大家都十分羡慕那些能得到許先生指導的同學。許先生親自主持制定概率統計專門化學生的培養計畫和教學大綱，指導了五屆畢業論文。一些專門化課程的教材也是根據許先生的講稿整理而成。他領導的討論班不僅有北大的教師學生參加，還有中科院數學研究所的同志參加，內容涉及到概率論和數理統計的多個方面。 在這段時間中，先後有波蘭的菲茨(Fisz)教授來北大講授統計分析，烏爾巴尼克（Urbanike）教授講授廣義隨機過程， 鄧肯(E. Dynkin)教授講授馬氏過程。 許先生與這些專家共同制定講學計畫， 幫助年輕人消化整理專家們的講學內容，使北大成為大規模培養概率統計人才的第一基地。

許先生有很高的學術成就，在國際上享有盛譽。他對待教學工作極為認真，講課條理清晰，作風嚴謹，十分注意鼓勵和培養年輕人。他早年的學生就曾經寫到：“許先生堅持簡潔，對事物深刻的瞭解，不畏避困難，凡事追求高標準，這些優秀的品質深深地吸引著我們，使我們成為他的學生。”許先生身體一直不好，加上“文革”期間受到不公正的待遇，終於1970年冬去世。當時由於資訊不暢，加上概率統計教研室和數學系的許多老師還在江西鯉魚洲勞動，使得許先生的過早去世並不為外界所知。

以後，國際概率統計界陸續瞭解了許先生的過世情況，為了紀念這位元對概率論和數理統計學科的發展做出了傑出的貢獻的學者，1979年《數理統計年鑒》(The Annals of Statistics) 邀請了當時著名的概率統計學家T. W. Anderson、 K. L. Chung 和 K. L. Lemman 撰文介紹他的生平，高度評價了他在概率論和數理統計兩方面的工作。

十年動亂結束時，百廢待興，數學系採取了一系列的有效措施使教學和科研逐步走向正軌。1977年北京大學恢復教研室，江澤培教授擔任主任。江先生曾于1955年由北京大學派往蘇聯莫斯科大學力學數學系進修，當時柯爾莫哥洛夫任該系主任。從那時起，江先生在雅格龍(Yaglom)的建議下開始了隨機場預測理論的研究工作。1958年，江先生回到北大後，總是在政治運動的間隙給進修教師和高年級學生上課。到1961年，北大的教學秩序有所好轉，江先生自編講義，系統講授“平穩隨機過程”， 並開始指導研究生和大學生的畢業論文。 1963年，江先生奉調到二機部九所工作，1972年回到北大。在以後的日子例，江先生繼續集中精力于時空序列、隨機場及隨機過程的統計推斷方面的研究，取得了豐碩的成果，同時也培養了許多研究生，江先生對學術一絲不苟，精益求精。他的嚴謹學風素為人們稱道。他用言傳身教體現了勤奮、嚴謹、求實、創新的學術風範。 江先生早年在隨機場的預測方面就做出了開創性的重要工作，柯爾莫哥洛夫在《40年(1917-1957)來的蘇聯數學：概率論、數理統計》中指出：“齊次及具有齊次增量的隨機場的外推問題的研究由江澤培開始。” 江先生是我國概率論與隨機過程統計研究的先驅者之一和主要學術帶頭人之一，不僅在學術上有成就，而且在工作和治學上表現出高尚的品德和學者風範。今年10月恰逢江先生八十華誕, 借此機會，我們由衷地祝願他健康長壽。

概率統計教研室及以後的概率統計系正是從許寶騄、江澤培及數學系一批學精德馨的前輩的嚴謹治學、精益求精和高尚風範中獲得了寶貴的精神財富。

教研室恢復後，在數學系的統一部署和江先生的領導下，概率統計方面也採取了一系列措施使教學和科研工作很快走入正軌。為瞭解概率統計學科在國外的發展情況，教研室開始有計劃的邀請一些著名的概率統計學家來北大講學。特別應當提到的是加州大學柏克萊(Berkeley)分校的J. Kiefer 教授。身為美國科學院院士，1981年來北大之前他認真準備了八講材料，每一講都是從基礎開始直至本課題的前沿狀況。當時有來自全國兄弟院校和中科院的很多同志參加了Kiefer教授在北大為期兩周的學術報告。報告的間隙中，Kiefer 教授認真回答大家的問題，當時不能回答的問題他會記錄下來回國後寫信回答。 我多次聽江澤培先生講：“Kiefer那是真心要幫助我們趕上國際的步伐。” 由於許寶騄先生曾于1945年在柏克萊任教，1979年《數理統計年鑒》發表紀念許先生的文章，1981年Kifer來北大講學， 所以不能不認為北大的概率統計得到了許先生的蔭庇。鑒於當時美國的很多重要大學都設有統計系，而且統計學在美國的各個方面已有廣泛的應用，Kiefer教授還向江澤培教授提議在北京大學設立概率統計系，並表示願意為此事多方聯繫。Kiefer 教授回國後的次年在一次游泳中不幸身故，真真可惜。日後多年，概率統計(系)教研室的老師們還多次談起這位老朋友。

1981年後，有多位著名的概率論和數理統計學家陸續來北大進行兩周的講學，統計方面有L. Le Cam 教授、P. Bickel教授、E.L. Lehmann教授,  S. Marron教授、  C. Hayashi 教授等；概率方面有 K. Ito教授、S. Watanabe教授、S. Geman 教授、M. Silverstein教授等等。他們為北大概率統計的發展和對外交流做出了貢獻。

為了適應學科發展和經濟建設的需要, 1985年9月在數學系概率統計教研室的基礎上成立了北京大學概率統計系，陳家鼎教授任系主任, 江澤培教授任系學術委員會主任。新建的概率統計系繼續保持了北大數學系老一輩先生們親身宣導的治學與為人的優良傳統, 在統計學和概率論的實際應用方面作了許多成功的嘗試, 承擔和完成了多項橫向項目，成立了數理統計研究所，與國際學術界保持廣泛的聯繫，聘任日本九州大學著名統計學家錢野一郎(C. Asano)和荷蘭Erasmus大學著名概率論專家德漢(L. De Haan)為客座教授。 這時的概率統計系積極進行了專業基礎課和專業課的建設工作，出版了一批適用的教材，增設了許多新的選修課。“保險統計”、“風險理論”、“決策分析”，“統計計算”、“統計軟體”、“概率統計選講”等課程就是那時建立起來的，其中一些課程為1997年數學學院成立金融數學系做了必要的準備。

到1995年建系10周年時，在陳家鼎教授的領導下，概率統計系已得到了較大的發展，取得了顯著的成績，是全國概率統計力量最集中的單位之一。當時有江澤培教授從事時間序列和時空序列方面的研究工作，在隨機場、多元平穩序列、資訊理論與時間序列分析方面多有建樹； 陳家鼎教授從事序貫分析和可靠性方面的研究工作，有多項研究成果； 鄭忠國教授從事資料分析、穩健統計和可靠性方面的研究，他的“隨機加權法”受到國內外同行的注意和好評；謝衷潔教授從事時間序列分析的應用研究，取得多項成果；錢敏平教授從事隨機過程、隨機動力系統和神經網路方面的研究，成果顯著，她在馬氏鏈的環流及可逆性方面的研究工作得到國外同行的好評；程士宏教授從事概率極限定理方面的研究，在極值統計理論方面有很多研究成果，成績顯著，曾在國際統計學會第50次會議上作特邀報告；劉婉如教授從事正交試驗設計方面的研究和應用推廣工作，在化工、電子、機械、農業等方面推廣正交設計的成果顯著，取得了很大的經濟效益；孫山澤教授在抽樣調查及應用統計領域獲得多項成果；汪仁官教授在抽樣檢查、抽樣調查和試驗設計方面有多項研究成果；耿直教授在離散多元分析和計算統計方面成績顯著；高慧璿副教授對SAS統計軟體的開發研究，在全國產生了廣泛的影響。

1995年在數學系和概率統計系的基礎上成立數學科學學院後，陳家鼎教授出任數學學院副院長，耿直教授接任概率統計系主任。1999年耿直教授改任數理統計研究所所長，他于1997年獲教育部跨世紀優秀人才基金專案，1998年獲國家傑出青年基金項目，主要從事醫學和流行病學中的統計方法和應用統計方法的研究。1997年北京大學和北京醫科大學聯合成立了“流行病學和生物統計教學研究中心”。著名統計學家 D. R. Cox 教授和N. Wermuth教授應邀擔任該中心的顧問，他們為該中心的教學和研究提出了寶貴的建議。哈佛大學統計系劉軍教授2000年被聘為北京大學客座教授，2001年被聘為概率統計學科長江講座特聘教授。

概率統計教研室和概率統計系的發展和建設一直受到王壽仁、陳希孺、成平、張裏千、張堯庭等一批著名概率統計學家們的關心幫助，更有許多著名學者應邀為概率統計系的研究生、高年級本科生講授專業基礎課和專業課，為我系的教學工作和教學交流做出了重要貢獻。

多年來，概率統計系不斷完善教學計畫，編寫教材，提高教學品質，建立起了較為完備的教學體系。目前我系開設的課程包括概率論、數理統計、應用隨機過程、測度論、應用回歸分析、應用多元統計分析、應用時間序列分析、統計計算、統計軟體、抽樣調查、非參數統計、高等概率論、高等統計學、隨機過程、隨機分析、概率極限定理、序貫分析、生存分析與可靠性、隨機點過程、小波與隨機過程、現代時間序列分析、現代回歸分析、概率統計實例選講等本科生、研究生課程。

隨著時間的推移，我系一批年輕的教學科研骨幹正在成長。他們在教學和科研量方面都表現出極強的敬業精神，成績突出。他們的研究領域包括：馬氏過程、粒子系統、圖上概率模型、概率位元勢理論、測度值馬氏過程、隨機過程、隨機動力系統、非平衡統計物理、非參數統計、回歸診斷、生存分析、生物統計、假設檢驗、可靠性、生物資訊、捕獲再捕獲、時間序列分析、抽樣調查等。這些方向是當今概率統計學科的研究前沿，大多與我國現代化建設關係密切。概率統計系在這些方向均有高水準的學術帶頭人，是一個基礎扎實、學風嚴謹、思想活躍的教學科研集體，取得了一批具有國際先進水準的科研成果。

現在，由於老一輩教授們的退休時間相對集中，概率統計系師資力量嚴重短缺，更加強有力的後備力量急待補充，一些概率統計的主流研究方向急需加強和建立，一些重要專業基礎課的教材急需調整和儘快建設。 我們相信這些暫時的問題都會在數學學院的大力支持下，在全系教員的共同努力下順利解決。在數學學院建設世界一流學科的進程中，概率統計系將做出應有的貢獻。