安迪-比爾定律
在賽博世界，除了上節那些定量的定律之外，還有若干定性的所謂定律。
其中最著名的，可能要算安迪-比爾定律了。該定律的原話，只有一句，即“安迪提供什麼，比爾就拿走什麼（Andy gives, Bill takes away）”；它其實是對IT產業中，軟體和硬體升級換代關係的一個概括。 安迪指英代爾前CEO安迪·格魯夫，比爾指微軟前任CEO比爾·蓋茨；該定律的意思是：硬體提高的性能，很快就被軟體給消耗掉了。
安迪-比爾定律的更詳細含義是：一方面，摩爾定律給電腦用戶帶來了希望，即，若今天的電腦太貴，那18個月就能降價打對折了。如果真是這樣的話，電腦的銷售量就無法增長了，因為，每人只需再多等幾個月，就能買到價廉物美的電腦；但事實並非如此，在過去幾十年裏，世界上 PC（包括個人機和小型伺服器）的銷量迅速增長，遠遠快於經濟的增長速度。那麼，是什麼動力，在促使人們不斷更新自己的硬體呢？另一方面，以微軟作業系統等為代表的電腦軟體，卻越來越慢，也越做越大。所以，當前的電腦雖然比十年前快上百倍；但是，運行軟體時，感覺上仍然和以前差不多。雖然新的軟體功能更強，但是，增加的功能與其大小卻不成比例；比如，一台十年前的電腦所能安裝的程式數量，現在也差不多，雖然硬碟的容量增加了上千倍。更慘的是，如果不更新電腦，現在很多新的軟體就不能用了。
這種現象，乍一看來好像是軟體廠商在故意搗蛋，但是，事實並非如此。其實，類似的情況在人類歷史上經常出現，只是被大家莫名其妙地忽略了而已。
比如，在人類歷史上，隨著技術的不斷進步，特別是機械化、自動化、智慧化的突飛猛進，一直就有許多“專家”在擔心：機器人把人類的飯碗搶走後，大批的失業人員咋辦？可奇怪的是，從來就沒有出來過由此引發的全球性失業潮，反而人類好像越來越累，越來越忙，需要做的事情越來越多。
又比如，僅憑雙腿和草鞋，當年徐霞客就游遍了祖國大江南北；現在雖然有了飛機、高鐵和自駕遊，從理論上看，遊遍世界易如反掌；可是，就算不考慮寫遊記，又有幾個現代人比徐霞客的遊歷更豐富呢？
還比如，誰都知道錢能給人帶來幸福，因此，直觀上推理就應該是：富人比窮人幸福，越富的人越幸福；富國比窮國的幸福指數高，越富的國家就有越高的幸福指數。可是，實際的客觀調查結果卻大相庭徑！這又是怎麼回事呢？
那麼，包括安迪-比爾定律等在內的上述奇怪案例，是偶然的還是必然的，是個別的還是普遍的，是只能定性的還是也可以量化的？下面就來回答這一問題，並給出意外的結果。
根據本書第2章第4節，我們已經知道：任何賽博系統都可以用一組微分方程來描述（即，當時稱為“方程組1”的那個方程），如果只考慮該賽博系統中的某兩個指標量Q1和Q2，那麼，該賽博系統就可表示為：
dQ1/dt = f1(Q1,Q2)
dQ2/dt = f2(Q1,Q2)
在一定的誤差範圍內，下面分步對上述兩個微分方程進行極端簡化。首先，假定這兩個指標相互獨立，即，每個指標隨時間的變化，不受另一個指標的影響，於是，相應的賽博系統就可簡化為：
dQ1/dt = f1(Q1)
dQ2/dt = f2(Q2)
其次，對函數f1(Q1)和f2(Q2)進行泰勒級數展開，即，
f1(Q1)= a1Q1 + a2Q12 + a3Q13 +…， 其中ai=f1(n)(0)/n!
f2(Q2)= c1Q2 + c2Q22 + c3Q23 +…， 其中ci=f2(n)(0)/n!
並捨棄級數中的高階項，僅保留第1項（將a1和c1簡記為a和c），於是，相應的賽博系統就可近似為：
dQ1/dt=aQ1和dQ2/dt=cQ2 ，
那麼，求解該微分方程後就有Q1=k1eat , Q2=k2ect, 這裏k1和k2是兩個常數；或者等價地寫為Q1=gQ2b,這裏b=a/c和g=k1/(k2)b。那麼，就有
{[dQ1/dt]/Q1}：{[dQ2/dt]/Q2}=b，
用文字解釋該公式，便是如下意外的結論，即，
結論4.3：在一定的誤差和時間範圍內，賽博系統的任何兩個指標量Q1和Q2的相對增長率（即，按原有值的百分率來計算的增長），將保持不變，為b。用公式表示出來便是比值{[dQ1/dt]/Q1}：{[dQ2/dt]/Q2}保持不變，始終為b；其中dQ1/dt=aQ1和dQ2/dt=cQ2 ；Q1=k1eat , Q2=k2ect ；b=a/c和g=k1/(k2)b。
現在重新用結論4.3來解釋安迪-比爾定律：在IT生態系統這個賽博系統中，分別考慮硬體價格和軟體價格這兩個指標量Q1和Q2 。於是，根據摩爾定律(bi+1-bi)/(bi-bi-1)=2和Q1=k1eat，就應該有：硬體價格中的相關參數滿足
(bi+1-bi)/(bi-bi-1)=2=[k1ea(t+1)-k1eat]/[k1eat-k1ea(t-1)]=(ea-1)/(1-e-a)
換句話說，方程dQ1/dt=aQ1中的a，應該由方程(ea-1)/(1-e-a)=2的正值解來確定。
根據超摩爾定律(bi+1-bi)/(bi-bi-1)=2+x，這裏的x>0就是軟體增長比硬體增長快的那部分（由於沒有資料支撐，所以我們不知道其準確值）。再根據軟體價格方程dQ2/dt=cQ2和Q2=k2ect，就應該有：軟體價格中的相關參數滿足
(bi+1-bi)/(bi-bi-1)=2+x=[k2ec(t+1)-k2ect]/[k2ect-k2ec(t-1)]=(ec-1)/(1-e-c)
換句話說，方程dQ2/dt=cQ2中的c，應該由方程(ec-1)/(1-e-c)=2+x的正值解來確定。
比較一下確定a和c的兩個方程(ea-1)/(1-e-a)=2和(ec-1)/(1-e-c)=2+x，不難看出：除了將2換為2+x之外，它們就沒差別了。而相應的正值解都在指數上，因此，a和c的差距，將隨x呈對數速度減少；換句話說，結論4.3中的b=a/c與1的差距將隨著x的值呈對數速度減少，或者說，從工程角度來看，有理由將b=a/c看成約等於1。這便完整地量化解釋了安迪-比爾定律，即，因為b≈1，所以用戶幾乎感覺不到摩爾定律帶來的價格便宜。形象地說，這就好像，假若你與周圍的環境都在等比例（b=1）地增大或縮小時，你將會感覺不到相應的變化；但是，若你與周圍環境變大或縮小的比例不同（b≠1），那麼，你將會馬上感覺到這種變化。
其實，結論4.3不僅可以解釋安迪-比爾定律，還可以解釋前面包括“自動化並未帶來失業”、“現代人旅遊並不強于徐霞客”、“富人並不比窮人幸福”等類似的現象。特別是比值b=a/c約以對數log∣a-c∣的慢速偏離1這個事實，就使得人造系統幾乎都會以等速（即b=1）的方式“生長”。其實，這裏還有另一個原因，那就是人類的“趨利避害”行為，即，只要b明顯偏離1，那麼，某個指標量就會明顯地“有利”或“有害”，於是，大家就會啟動“回饋、微調、迭代”的賽博鏈，並很快重新“達到平衡”，使得b逼近1。其實，前面兩小節中的所有11個例子的“生長”規律都大致相同這一事實，也是b≈1的一個旁證；因為，即使相關參數的絕對差值x較大，但經過自然對數logx處理後，差別就變得很小了。
資訊安全界或管理界的人士，可能對結論4.3會感到非常意外；其實，更意外的是：差不多早在一百年前，在生物界，這個結果就已“家喻戶曉”了！只不過他們將其稱為“異速生長方程”而已；並且至今在形態學、社會學、生物化學、生理學、系統發育學等領域，它仍然還在發揮重要作用。
當然，必須提醒的是，結論4.1至4.3是在做了許多簡化後，才得到的結果；它一定含有某種誤差。不過，幸運的是，在大資料時代裏，各種真實資料統計相對容易，而且也比較準確了；所以，管理者可以根據最新的資料，利用前面的結論4.1至4.3，只對下一時刻的相關參數進行預測，並以此推斷很近的將來的趨勢，於是，誤差就會很小，而且也不會有誤差的積累，這其實又是一種“回饋、微調、迭代”的賽博鏈，這再一次表明了：賽博鏈無處不在。
（三）結束語
“三分技術，七分管理”，是網路空間安全領域中，最響亮的口號之一。它意指，安全保障的效果，主要依靠管理，而不僅僅是技術。可是，在真正執行時，大家卻全力以赴聚焦“技術”，卻幾乎把“管理”給忘了！甚至，許多高校的資訊安全專業的培養方案中，壓根兒就沒“安全管理學”的影子，無論是針對博士、碩士，還是本科生。於是，便出現了一些怪事，比如：
1）技術精英們，只是埋頭研發新“武器”，而不關心它們是否方便管理。比如，從管理角度看，“用密碼（口令）實現身份驗證”這項技術，就是典型的敗筆。僅憑記憶，面對自己的龐大密碼庫，任何人都不可能當好管理員；於是，只好偷懶，或者使用同一個密碼，或使用“12345”這樣簡單易記的密碼；或者，乾脆將所有密碼記在一個本子上……，總之，偷懶後，技術的“初心”便喪失殆盡了，用戶的安全也就主要靠運氣了。幸好，不借助密碼（口令）的身份驗證技術，正在孕育之中，真希望它能早日誕生。又比如，許多先進的安全設備，被用戶使用後，其初始配置竟然都沒變過，從而，使這些“衛兵”形同虛設；這雖然與用戶的安全意識不強有關，但是，“設備配置太複雜”不易管理和使用，也是不可否認的原因。
2）“管理”被認為不夠高大上，甚至，管理被片面理解成：規章上牆、標準幾行、幾次評估、檢查裝樣等。或者，“管理”被誤解成“權力”，甚至成為某些機構創收的工具。
總之，“管理”的科學性被忽略了，“管理”與“技術”的良性互動被切斷了。其實，比較理想的情況是：技術精英們，適當掌握一些管理精髓，並能將其應用於自己的研發中，充分發揮“管理”的四兩撥千斤效能；管理精英們，也適當瞭解一些技術概念，以便向技術人員描述“安全管理”的需求，從而，使得技術研發更加有的放矢。
作者不自量力，試圖勇敢地站出來填補“安全管理學”（或叫“駭客管理學”）這個空白，於是便有了此文。歡迎各界朋友批評指正，更歡迎大家都來研究駭客的管理問題。