高關中（德國漢堡）
希臘哲學重視數學，推崇理性，哲學家畢達哥拉斯（Pythagoras，約前580-前500）就是一個範例，他也是一位傑出的數學家，在西方首次提出畢氏定理，還用數學研究音樂、天文，甚至把數的概念神秘化，提出萬物皆數的觀點，在哲學史上獨樹一幟。在古希臘早期的哲學家中，畢達哥拉斯傳奇般的一生給後代留下了眾多神奇的傳說，留下最深遠的影響。 哲學家曾執掌政權 大約西元前580年，畢達哥拉斯出生在米利都附近的薩摩斯島（Samos）。薩摩斯島在愛琴海東部，是距小亞細亞大陸(土耳其)最近的希臘島嶼，只隔2公里寬的薩摩斯海峽，坐船去米利都也很近。島上主要城鎮也叫薩摩斯。市區背山面海。城內有一處小巧玲瓏的公園，沿著公園朝街上走，可見到排列整齊的紅磚房和一座座突出的陽臺，將原已狹窄的街道緊緊覆蓋著，形成具有獨特風格的街景。還有個小城畢達哥利翁（Pithagorio）是為紀念畢達哥拉斯而命名的，如今港口豎立著一尊高大的畢達哥拉斯雕像。該城歷史悠久，有建於西元前6世紀的古代城牆遺址。此外，古希臘歷史學家希羅多德所推崇的三大奇跡，皆在小城附近。現在都存有遺跡。一個是引水隧洞，長一公里有餘。由奴隸們從山的兩頭開挖，鑿通時只有30到40釐米的誤差。還有一個是港口防波堤，經改造後今天仍然在使用。第三個是天後赫拉神殿（Heraion），從殘存的柱石，仍可想見其宏偉。1992年畢達哥利翁與赫拉神殿被列為世界文化遺產。 在畢達哥拉斯的成長時期，薩摩斯島是一個繁榮的貿易中心。他的父親是一個寶石雕刻師，經商而致富，畢達哥拉斯從小跟父親學過手藝，愛好數學和音樂。 九歲時畢達哥拉斯被父親送到提爾（Tyre，又譯推羅）學習。以後他又多次隨父親作商務旅行到小亞細亞。提爾在黎巴嫩南部，今名蘇爾，瀕臨地中海，是一座歷史名城，腓尼基文化的一大中心。相傳希臘主神宙斯在此引誘拐走了當地國王的女兒歐羅巴，帶到希臘，歐洲（歐羅巴洲）之名即來源於這個神話。《聖經》中提到，古猶太所羅門王建造耶路撒冷的神殿所需的雪松木，即從這座港城運來。該城與地中海各地普遍發展貿易關係，並於前9世紀在北非建立子城迦太基。該城曾被亞曆山大大帝攻克。後來置於羅馬統治之下。至今這裏保存有戰車競技場（Hippodrome，又譯賽馬場）、列柱大道、凱旋門、浴場、劇院等古代遺跡。1984年，提爾古城被列為世界文化遺產。在這裏，畢達哥拉斯直接受到東方文明的薰陶。 畢達哥拉斯曾到米利都，拜訪了泰勒斯、阿那克西曼德等哲人，並成為了他們的學生。他也到過埃及，法老阿馬西斯（Ahmose II，前570年—前526年在位）推薦他入神廟學習象形文字和埃及神話、歷史和宗教。據說他還曾到巴比倫，受到東方古老文化和宗教的影響。 最後畢達哥拉斯返回家鄉薩摩斯，建立了一所學校，他把該學校命名為“半圓”（Semicircle）。學識淵博、見多識廣的畢達哥拉斯受到許多希臘人尊敬，有不少人投到他的門下求學。 因與當地執政者不和，大約西元前530年，畢達哥拉斯離開薩摩斯，移居義大利南部的克羅托內（Crotone，地處今卡拉布裏亞大區）。克羅托內瀕臨塔蘭托灣，前8世紀由希臘殖民者建立。一度成為大希臘範圍內的強大城邦，並以在希臘古代奧運會上屢屢奪冠而聞名，至今古希臘時代的城牆和港口尚存部分遺跡。考古博物館（Museo Archeologico）裏可以看到很多希臘時期的文物。令人憶起那輝煌的時代。畢達哥拉斯在此創辦了一座倫理-政治學園，廣收門徒。他的演講吸引了各階層的人士，很多上層社會的人士來參加演講會。按當時的風俗，婦女是被禁止出席公開的會議的，畢達哥拉斯打破了這個成規，允許她們也來聽講。熱心的聽眾中就有他後來的妻子。 在克羅托內，畢達哥拉斯創建了政治、宗教、數學合一的秘密學術團體，後人稱之為畢達哥拉斯學派。他們曾在克羅托內掌握過政權，這是歷史上罕見的哲學家當權。畢達哥拉斯成為半神，受到崇拜。據說，學派每個成員都得宣誓嚴守秘密，並終身只加入這一學派。還要遵守一些帶有神秘色彩的清規戒律。在許多方面，學派與修道院相似。 這個學派重視數學，經常探討數學、天文等學問，強調數的和諧和萬物皆數。此外還宣傳靈魂不死和輪回轉世的思想。他們不殺生，被視為素食主義者，羅馬大詩人奧維德（Ovid，前43—18）在《變形記》第十五卷中描繪畢達哥拉斯發表演講，懇請追隨者嚴格遵守素食主義。在19世紀40年代“素食主義”（vegetarianism）一詞被創造出來之前，素食者在英語中被稱為“畢達哥拉斯主義者”（Pythagoreans）。 畢達哥拉斯學派具有半宗教性，明顯地傾向於貴族政治，並且在社會上的影響越來越大，終於引起反彈。約西元前508年，畢達哥拉斯學派遭到解散，在克羅托內的活動場所受到嚴重的破壞。畢達哥拉斯被迫移居梅塔蓬圖姆（Metapontum），並於西元前500年去世，享年約80歲。梅塔蓬圖姆在今義大利南部港城塔蘭托以西45公里沿海，是希臘移民所建的。後來它的居民隨漢尼拔遠征軍撤退，城市即趨衰亡。如今保留有畢達哥拉斯時代兩座神廟的遺跡，併發現一些古代陶瓷，包括希臘黑紅兩色人物花瓶。 畢達哥拉斯學派雖然形式上解散了，但實際上還繼續存在至少二百年之久。從後來的活動和影響看，這個學派的重要思想是在哲學和科學方面，它促進了數學和西方理性哲學的發展。   畢達哥拉斯與商高 作為數學家，畢達哥拉斯最令西方人熟知的成就是發現畢達哥拉斯定理。這個定理就是我們中學學過的畢氏定理，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，舉例來說，一直角邊（勾）為3，另一直角邊（股）為4，那麼3的平方9和4的平方16加起來等於25，正好是斜邊（弦）長5的平方。這就是說，只要知道了直角三角形任意兩邊的長度，就可以用開方的辦法求出第三邊的長。希臘數學家歐幾裏得在編著《幾何原本》時，認為畢氏定理是畢達哥拉斯最早發現的，所以他就把這個定理稱為“畢達哥拉斯定理”，以後就流傳開了。 相傳畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言；但這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形地磚，但畢達哥拉斯不只是欣賞地磚的美麗，而是想到它們和“數”之間的關係，於是拿了畫筆並且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，他發現這個正方形面積恰好等於兩塊磁磚的面積和。他很好奇，於是再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發現這個正方形之面積等於5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設：任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數學大師，視線都一直沒有離開地面。 傳說就這樣，畢達哥拉斯發現了著名的畢氏定理。反過來也成立，一個三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊平方之和，這個三角形一定是直角三角形。畢達哥拉斯為了慶賀自己的業績，殺了一百頭牛，宴請親朋好友。所以畢氏定理也有“百牛定理”之稱。這個定理只是一個純粹的數學定理，在當時並不會給畢達哥拉斯和學派帶來任何現實的利益，但他們卻為此舉行了百牛大宴，讓人難以理解。其實在古希臘的哲人眼裏，學術研究就是追求科學真理，而不會考慮什麼現實的利益，他們對科學真理的探索是純粹的。在他們眼裏，人生的意義在自己的心靈裏，而不在於外界的什麼東西。他們孜孜以求的僅僅是解開自然的一個又一個謎，使自己一次又一次得到心靈上的快樂和精神上的滿足。 扯遠了，言歸正傳。古埃及人和巴比倫人就已開始研究數學,但沒有留下數學家的名字。西方把古希臘的畢達哥拉斯和他的老師泰勒斯推崇為最早的數學家。而我國的商高比他們要早五百多年，而且在數學古籍上有明確記載，事實上商高是世界上迄今已知最早的數學家。這是中國人的驕傲啊！我們不應忽視這位數學的先驅。 陝西商洛地方誌上的一條記載：“商高，黃帝二十五子之昆孫，以地得姓。周成王時，封爵商子，在《周髀算經》中，他首次提出在直角三角形中勾三股四弦五的關係，為世界最早引用畢氏定理者。” 商高生活在西周時期，精於數學，是我國3000年前的著名數學家。在西元前1000年左右發現畢氏定理的一個特例：勾三，股四，弦五。商高的數學成就據《周髀算經》（中國流傳至今最早的數學著作，大約成書於西元前1世紀）記載，主要有三方面：畢氏定理、測量術和分數運算。 畢氏定理是中國數學家的獨立發現，在中國早有記載。由於畢氏定理的內容最早見於商高的話中，所以我們就把這個定理叫作“商高定理”。 但是，為什麼商州沒有一座商高塑像，或一條以商高命名的街道呢？我國古代對科學重視不夠。科學家遠不如政治家文學家出名，社會地位不夠高，這也是我國科學到後來落後於西方的原因之一。那麼今天我們是否應該重視這個問題呢？以我個人的看法，商高也是非常值得紀念的人物！特別是在讓中國文化走出去、讓世界瞭解中國的時候。而且紀念商高也可以提高我們的民族自豪感，進一步激勵我們發展科學技術啊！ 畢達哥拉斯發現畢氏定理的事情來自傳說，他本人對畢達哥拉斯定理究竟有過何種貢獻，其實很難確定。可以確定的倒是，畢氏定理不是畢達哥拉斯首先提出的。中國古代的商高就比他更早。不過畢達哥拉斯的“冠名”倒也不是純屬烏龍，也許可以這麼說， 在科學史的主線上，畢達哥拉斯是使畢氏定理傳播並影響後世的核心人物。