在清駐美公使梁誠與美國政府多年的反復交涉後，美國國會於1908年正式通過法案，決定將多收的部分庚子賠款退還給中國，用於資助優秀青年赴美留學，並從1909年1月開始實施。中美兩國很快就此事達成協議，這是一項有利於兩國利益的雙贏決策。1909年5月，美國公使館根據協定照會清外務部，派漢務參贊丁家立（Dr. Charles D. Tenney）博士為代表，協助挑選庚款留美學生。
1909年7月10日，清外務部與學部會奏《收還庚子賠款遣派學生赴美辦法大綱》折並奉朱批，正式啟動庚款興學計畫。奏摺中說：“擬在京師設立遊美學務處，由外務部、學部派員管理，綜司考選學生，遣送出洋，調查稽核一切事宜。並附設肄業館一所，選取學生入館試驗，擇其學行優美，資性純篤者，隨時送往美國肄業，以十分之八習農工商礦等科，以十分之二習法政理財師範諸學。所有在美收支學費，稽察功課，約束生徒，照料起居，事務極為繁重，擬專派監督辦理。”
遵照該辦法大綱，新建的由外務部和學部共同管理的遊美學務處於7月17日成立。在此之前的5月29日，外務部就已派一年前從駐美公使館回國的左參議周自齊開始了選派留美學生的工作。經過外務部與學部之間的磋商，兩部於8月25日正式劄派外務部署右丞、左參議兼學部丞參上行走周自齊任遊美學務處總辦。
周自齊（1869-1923），山東單縣人，出生於廣東潮州，畢業于廣州同文館與京師同文館。他曾出任駐美職業外交官十餘年，有豐富的外交經驗，並曾作為駐美公使梁誠的主要助手，參與了與美國政府交涉退還部分庚子賠款之事。他還擔任過駐美公使館代辦，兼任過兩廣與湖北游美學生監督，瞭解美國的政治與教育。兩部的任命劄文說：“外務部、學部為劄知事案，查按年遣派學生赴美留學一事極為繁重，茲由外務部、學部會同設立遊美學務處。查有署理外務部右丞、左參議兼學部丞參上行走周自齊，中西學問俱得優長，堪以派充該處，總理綜辦留學一切事宜。”
在此之後，兩部又分別派曾留學日本的學部員外郎范源廉和曾是留美幼童的外務部候補主事唐國安二人任遊美學務處會辦。遊美學務處總辦與會辦的任命分別於1909年10月10日和1910年3月11日獲朝廷准奏。這就是說，遊美學務處的領導班子早在正式任命之前就已經開始工作了，所做的第一件事便是考選和派遣第一批庚款留美學生。
考選
按照最初的中美協議，庚款留美學生的派遣計畫是從1909年開始，前四年每年派遣100人，之後的28年每年續派50人，直到近1100萬美元的庚款退款用盡，總共派遣約1800人。根據《辦法大綱》，派遣的方式是每年通過考試錄取年齡在20歲以下的第一格學生100人，年齡在15歲以下的第二格學生200人。被錄取的學生首先需要在留美預備學校“遊美肄業館”（後改名為“清華學堂”）接受學習和甄別，然後從兩格學生中各選取50名送往美國留學。然而，由於美國大學即將開學且美國政府多次催促，這次考試改為只錄取20歲以下的第一格學生，並直接派遣出國，實際上是一次不得已的倉促之舉。
在此之前的幾年，一些省份以及北洋學堂、郵傳部高等實業學堂（南洋公學）等一些學校陸續挑選和派遣過本省或本校的優秀學生前往歐美公費留學，但並沒有過大規模的公開招考。這次選拔庚款留美學生的考試則是面向北京和各省所有符合條件的學生，是在科舉制度廢除後的第一次全國性公開考試。這次考試規模之大、科目之多、挑選之嚴格在中國留學史上前所未有。
7月29日，外務部和學部為招考赴美國留學生事致電各省督撫，通知了考試日期、考試科目、報名日期和報名辦法，請各省推薦合格人選，來京報名。為了不拘一格挑選人才，兩部除要求各省選送合格生外，還採取了考生個人自行報名參加考試的方法。
按照要求，考生需在8月26日至31日之間到北京東城侯位胡同遊美學務處報名，並填寫報名書。考生需要親筆填寫年齡、所屬省份、學習科目、曾就讀的學校或大學、理科或文科學生等相關細節，並貼上相片。報考者必須年齡小於20歲，“身體強壯，性情純正，相貌完全，身家清白”。宗教信仰對考生不會有任何影響，但來自官辦學校和接受政府資助的學生會得到優先考慮。遊美學務處還通過張貼佈告和在中文報刊中插入通知等方式公佈了考試日期和報名方法。考生報名踴躍，報名人數多達600餘人。
在考試之前，遊美學務處成立了一個考試委員會，其中包括一些官員和著名的教育家，與美國公使館派來的漢務參贊丁家立博士一起協助進行考選工作。留學生的挑選原則完全基於考試成績，最初擬訂的錄取標準是每科成績必須在50分以上，或者雖然某科成績較低，但各科平均分在前30名的考生。
儘管游美學務處對留學生的要求是 “國文通達，英文及科學程度可入美國大學或專門學”，但這次考試從所考科目來看，比美國大學的入學考試要難得多，而且國文考試是最重要的部分之一。考試從9月4日起在學部衙門考棚進行，共分五場，歷時一周。4日考中文，主要內容為國文、中國歷史及地理。國文經義題為“學然後知不足義”。歷史問答題3道：“諸葛亮自比管樂，而杜詩以伊呂許之，具品詣究居何等”，“李德裕、張居正具功過若何”，“王守仁為名世真才，試言其作用”。地理問答題3道：“秦伐匈奴，略取河南，河南當今何地”，“晉楚爭鄭城虎牢，楚漢交兵奪成皋，試言其故”，“漢孝武通西域，光武不許西域內屬，試言其故”。歷史和地理各以答兩題為合格。
5日考英文，共5道題，全部用英語出題和答卷。其中論說題一道，題為“在英美文學著作中，哪本書最吸引你？請用大約四百字的篇幅清楚地陳述你的喜好原因。”另一題是“請列出以下每位作者所創作的兩首詩：彌爾頓（Milton）、巴恩斯（Barns）、湯瑪斯·摩爾（Thomas Moore）、拜倫（Byron）、朗費羅（Longfellow）。”
7日和8日判卷，按照分數錄取和張榜。兩門考試中只要有一門成績較優而另一門稍遜者，都能獲得通過。但是國文或者英文知識過於薄弱的考生，在頭兩天的考試後都被淘汰了，有些考生只得了零分。經過考試委員會的仔細判卷，初試只有68人通過，進入複試。他們是：
裘昌運、王璡、魏文彬、唐悅良、嚴家騶、謝兆基、邱培涵、李平、李鳴龢、徐承宗、李進隆、方仁裕、陳朴、張廷金、梅貽琦、蔣舉清、王長平、曾昭權、何傑、汪懋祖、金邦正、邢契莘、林廷錕、王士傑、賀楙慶、張准、戴濟、章鴻逵、戴修騊、鄒應歡、張鴻仁、何寶書、黃道隆、袁鐘銓、陸寶淦、蔡麟書、程義法、朱複、張福良、鄺煦堃、王健、周維華、王仁輔、吳玉麟、羅惠僑、程義藻、高崙瑾、陳熀、楊永言、張元凱、張清澄、顧振、盧景泰、金濤、陳慶堯、吳清度、範永增、汪文綸、秉志、徐佩璜、司徒衍、朱維傑、陳世貞、張惠常、張天祥、胡剛複、鍾家驤、宗鴻年。
參加複試的考生9日考代數（7道題）、平面幾何（6道題）、法文（4道題）、德文、拉丁文，10日考立體幾何（6道題）、物理（7道題）、美國歷史（6道題）、英國歷史（6道題），11日考三角（7道題）、化學、羅馬史、希臘史（5道題）。數理化考試，全部用英文試卷。對於外語，考生可選擇考德、法、拉丁語中的一種，如果考兩種或全部外語，將獲得額外的加分獎勵。後三天的考試用隨時校閱試卷的形式，給出各科成績。
按照寧缺毋濫的原則，複試之後只錄取了47人，並於9月13日公佈錄取名單，按照複試平均分數排名如下：
程義法、鄺煦堃、金濤、朱複、唐悅良、梅貽琦、羅惠僑、吳玉麟、範永增、魏文彬、賀楙慶、張福良、胡剛複、邢契莘、王士傑、程義藻、謝兆基、裘昌運、李鳴龢、陸寶淦、朱維傑、楊永言、何傑、吳清度、徐佩璜、王仁輔、金邦正、戴濟、嚴家騶、秉志、陳熀、張廷金、陳慶堯、盧景泰、陳兆貞、袁鐘銓、徐承宗、方仁裕、邱培涵、王健、高崙瑾、張准、王長平、曾昭權、王璡、李進嶐、戴修騊。