作者 高關中（德國漢堡）2025/12/29
20世紀初，德國科學家普朗克提出量子論。這個新的能量理論徹底改變了物理學，使我們更深刻地理解物質和輻射的性質，並為以後愛因斯坦提出相對論開闢了道路。量子論只是量子力學革命的序幕。1920年代，在舊量子論基礎上發展出量子力學（Quantenmechanik），成為研究組成物質的微小粒子及其相互作用中所涉及的力的物理學分支。在量子力學建立過程中，奧地利科學家薛定諤（1887-1961）發揮了重大作用。他匯出量子力學的波動力學體系，即薛定諤方程，因而獲1933年度諾貝爾物理學獎。
埃爾溫·薛定諤（Erwin Schrödinger）1887年8月12日生於維也納東南郊的埃德伯格（Erdberg）。父親是工廠主，植物學家；母親有一半英國血統。所以薛定諤德語英語都很棒。他11歲以前在家裡接受教育，父親常常用顯微鏡和其他儀器來激發他對自然的興趣。1898年他直接進入文理中學，1906年至1910年在維也納大學學習物理與數學，並取得博士學位。
畢業後，薛定諤在維也納大學物理研究所工作。一戰期間，任奧地利軍隊炮兵軍官仍堅持科研。戰後，在耶拿和斯圖加特大學教書。1921年他受聘在蘇黎世大學擔任理論物理學教授，這個位子以前曾由愛因斯坦擔任過。蘇黎世學術氣氛很濃厚，而且一直跑在科學研究的前沿。就是在這裡，他提出了著名的薛定諤方程，創立了波動力學學說。
當時，量子力學尚處於草創階段。量子(Quantum，即能量子)是微觀物理量（如能量）的最小單位概念，強調的是不連續性（離散）和能量/屬性的最小份量，這個概念是普朗克最先提出來的。每一種量子的數值都很小，所以在較大物體的運動中量子化不發生顯著影響，其量猶如能連續變化一樣。例如光在某些方面表現為連續的電磁波，而在亞微觀水準上，它是以分立量或量子發射和吸收的。對電子、原子等的微觀運動來說，這種量子效應就不能忽略，因而牛頓力學已不再適用，必須代之以從量子概念發展起來的量子力學。
量子力學就是研究微觀粒子運動規律的理論學科。而粒子(Particle)是構成物質的實體（如電子、光子）。1924年法國物理學家德布羅意（Louis Victor de Broglie，1892-1987）提出德布羅意波，也稱為物質波（Matter waves），這是量子力學理論的中心部分。該理論指出一切微觀粒子，都像光一樣，不僅具有微粒性，同時還具有波動性。這就是波粒二象性（Wave–Particle Duality）。例如，電子束可以像光或水波一樣發生衍射。但是，在大多數情況下，由於像網球或人這樣的常見物體的波長太小，物質波無法對日常活動產生實際影響。後來的實驗證明了德布羅意的假說。為此德布羅意獲得了1929年的諾貝爾物理獎，這是後話。
薛定諤的波動力學，就是在德布羅意提出的物質波的基礎上創建起來的。他把物質波表示成數學形式，建立了量子力學波動方程，被稱為薛定諤方程。薛定諤方程是量子力學中描述微觀粒子(如電子等)運動狀態的基本定律，在粒子運動速率遠小於光速的條件下適用。薛定諤方程在量子力學中佔有極其重要的地位，它與經典力學中的牛頓運動定律的價值相似。
1926年1月，薛定諤在《物理年鑒》（德語Annalen der Physik）發表文章“以特徵值問題處理量子化理論”（Quantisierung als Eigenwertproblem）來處理波動力學，並引入了薛定諤方程。到6月份，他一連發表了四篇論文，系統地闡明了波動力學理論。
在數學表達上，薛定諤方程是波函數的一個微分方程，確定了波函數的變化規律。當應用它來逆算氫原子的已知值時得到了證明，而且所獲結果完全正確，例如計算一個電子中的能量級別。
稍早一點，也就是1925年，德國科學家海森伯（1901-1976）提出量子力學的矩陣力學體系。薛定諤發現通過數學變換手法，可以使矩陣力學體系和波動力學體系兩種表達方式統一起來，也就是說，波動力學和矩陣力學在數學上是等價的，是量子力學的兩種形式。量子力學的理論體系就這樣初步建立起來了。比較而言，薛定諤方程使用微分方程的形式，比矩陣力學容易理解，因此被廣泛用於教學。
薛定諤方程奠定了薛定諤在量子力學領域的地位。1926年10月1日柏林大學教授、量子論創始人普朗克（1858-1947）退休，他推薦39歲的薛定諤作為繼任者，扛起量子力學的帥旗。海森伯當時只有25歲，擔任主帥顯然還嫩了一點。
不過，兩人的成就不相伯仲。1932年海森伯獲得了諾貝爾物理學獎。而薛定諤則獲得了1933年度的諾貝爾物理學獎，兩位大牛接連先後獲獎，也是物理學界一件美談。與薛定諤同時獲獎的還有英國物理學家狄喇克（Paul Dirac，又譯狄拉克，1902-1984），也是量子力學的牛人。
理論物理太複雜了，非專業人士難以理解。那麼，量子力學到底有什麼用呢？別說，作用還不小。量子力學的建立大大促進了原子物理、固體物理和原子核子物理等學科的發展。在許多現代技術裝備中，量子力學的效應起了重要的作用。從鐳射、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振的醫學圖像顯示裝置，乃至量子通信、量子電腦，都要依靠量子力學的原理和效應。在核武器的發明過程中，量子力學的概念也起了非常關鍵的作用。追根尋源，薛定諤作為量子力學創始人之一，功績絕對不小。薛定諤與普朗克、海森伯一樣，他們的大名均列於影響人類歷史進程的100位元科學家之中。
薛定諤到柏林後，不僅擔任理論物理學教授，而且成了普魯士科學院院士。當時在柏林彙聚了世界頂尖的物理學家，包括愛因斯坦，在那裡薛定諤感受到了自由進行科學研究的濃厚氣氛。1927年，他出版了自己的《波動力學論文集》。
然而好景不長，在希特勒1933年奪取政權後，薛定諤決定離開德國到英國牛津，擔任訪問學者。後來又回到奧地利格拉茨的大學授課。1938年奧地利被納粹德國吞併，薛定諤出逃，輾轉遷往愛爾蘭都柏林，在那裡他于1940年建立了理論物理學院並一直擔任主任16年。
1944年薛定諤撰寫了《生命是什麼？-活細胞的物理面貌》（What is Life?），用波動力學的最新成就和方法剖析生命現象，成為分子生物學的先驅。由於他的影響，不少物理學家參與了生物學的研究行列，使物理學和生物學相結合，形成了現代分子生物學的最顯著的特點之一。受薛定諤影響頗深的沃森（James Dewey Watson，1928-2025）與克裡克（Francis Crick，1916-2004）於1953年發現DNA的雙螺旋結構，誕生了分子生物學。
1956年薛定諤返回維也納，奧地利政府給予他極大的榮譽，設立了以薛定諤名字命名的國家獎金，第一次獎金於1957年頒發給薛定諤本人。他在維也納大學理論物理研究所教學直到去世。當他參加完在阿爾卑巴赫（Alpbach,在因斯布魯克東北50多公里）舉行的高校活動後，由於當地風景優美而決定死後葬在此地。
薛定諤在1961年1月4日病逝於維也納，享年74歲。死後如願被埋在了阿爾卑巴赫，他的墓碑上刻著以他命名的薛定諤方程。
薛定諤是著名的理論物理學家，量子力學的重要奠基人之一，同時在固體的比熱、統計熱力學、原子光譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。奧地利紙幣1000先令（流通時間為：1983-1997年）。正面是薛定諤的頭像，背面是維也納大學。
最後再說一下很流行的用語“薛定諤的貓”。這是指一個經典的量子力學思想實驗。實驗設定：將一隻貓、一個放射性原子、一個探測器和一個毒藥瓶放進密封的箱子。若原子衰變，探測器會觸發錘子打破毒瓶，貓必死；若不衰變，貓則生存。在不打開箱子的情況下，根據量子理論，原子處於“衰變與不衰變”的疊加態，因此貓也處於“死與活”的疊加態。
薛定諤的貓比喻在未觀測前，一個事物同時處於多種可能狀態的“疊加態”，只有進行觀測（打開盒子）後，狀態才會坍縮成一個確定的結果（貓是死是活）。它強調了微觀量子世界的“不確定性”與宏觀世界的“確定性”之間的矛盾。
薛定諤提出“薛定諤的貓”，試圖證明量子力學在宏觀條件下的不完備性。如今“薛定諤的貓”已成為網路熱梗，比喻一種既不確定、又矛盾的疊加狀態，通常用於形容一件事在未揭曉結果前，同時存在多種可能性，只有通過觀察或行動，才能確定其中一種結果，而其他可能性隨之消失，例如不敢表白怕失敗，所以關係處於“既是朋友又是戀人”的模糊狀態。