科研創新首先是思想的創新。統計物理學用微觀狀態的概率統計方法研究宏觀物體的物理性質及宏觀規律。量子力學的創立，將量子的概念引進到固體物理、凝聚態物理，半導體、鐳射、磁性、超導等，並且將量子力學與統計物理學結合成量子統計物理。狹義相對論的建立，幫助人們理解高速運動粒子的行為。將相對論的思想與量子力學相結合建立了量子場論。大呆發現在多體自旋相互作用體系有拓撲學的效應，存在拓撲學對物理性質的貢獻。前人在建立統計物理學的時候，還沒有量子力學、相對論、拓撲對物理的貢獻這些概念，所以肯定是非常不完善的。我將量子、統計、拓撲三種學科進行結合，建立了一個新的學科：拓撲量子統計物理學。
經典物理學（如牛頓力學）致力於研究物體之間的相互作用以及運動狀態。原則上，牛頓力學通過物體的運動方程可以確定性地研究其運動狀態。但是，隨著物體數目的增加，問題的複雜性不斷增加，無法精確地求解多物體的運動方程。實際上，經典的三體問題已經是一個著名的不可精確求解的問題。當三個物體的品質（相互間的作用力）相當時，無法做微擾近似，其運動軌跡非常複雜，敏感地依賴於初始條件，甚至可能呈現出混沌的運動狀態。隨著物體數目的增加，特別是在微觀尺度的原子（粒子）數目是阿伏伽德羅常數量級的，問題變得異常複雜，人們急需發展出一種有效的工具研究多粒子體系的運動狀態。特別是，物質的宏觀物理特性是由物質的微觀結構和微觀粒子間相互作用決定的。統計物理學應運而生。如何根據微觀結構及微觀粒子間相互作用確定物質的熱力學性質是統計物理學的首要任務。統計物理學用概率統計的方法，對由大量粒子組成的宏觀物體的物理性質及宏觀規律作出微觀解釋。當研究物件從少量個體變為由大量個體組成的群體時，物質的規律性質和研究方法發生根本變化。大量粒子系統所遵循的統計規律是不能歸結為力學規律的。統計物理是由微觀到宏觀的橋樑，它為各種材料的宏觀理論提供依據，已成為氣體、液體、固體和等離子體理論的基礎，並廣泛應用於數學、電腦、化學和生物學。
經典的統計物理學具有一些基本的假設，如遍歷假設、系綜。吉布斯把整個系統作為統計的個體，提出研究大量系統構成的系綜在相宇中的分佈，克服了氣體動理論的困難，建立了統計物理。玻爾茲曼的基本假設是所有的微觀狀態等幾率，兩種系綜（時間系綜和統計系綜）導致系統的結果。時間系綜包含一個物理系統隨時間的發展的離散時間，而統計系綜包含一個時間瞬間的許多系統。在平衡態統計理論中，採用微正則系綜研究能量和粒子數固定的孤立系統；採用正則系綜研究可以和大熱源交換能量但粒子數固定的系統；採用巨正則系綜研究可以和大熱源交換能量和粒子的系統。在遍歷假設下，統計力學的系綜是靜態的，任何物理量f的系綜平均是獨立於時間的；對應地，它也等於f的系綜平均的時間平均。原則上，時間平均和系綜平均的過程是完全獨立的，以致進行這些平均的次序可以對調的。即，f的系綜平均的時間平均等於f的時間平均的系綜平均，也等於f的長時間平均（即實驗值）。所以，在遍歷假設下，任何物理量f的系綜平均等價於一個給定系統的適當的實驗測量值。系綜概念的提出是建立在遍歷假設基礎上的，但是僅僅在一些簡單的相互作用體系嚴格地證明遍歷假設成立，它並沒有被普遍性地證明。這表明經典統計物理學的基礎是不牢固的。
在玻爾茲曼和吉布斯建立統計物理學的二十世紀初，還沒有建立量子力學和相對論，所以經典的統計物理學具有一些局限性是一個必然的結果。首先，統計物理學需要與量子力學相結合形成量子統計物理。量子統計物理沿用經典統計物理學的系綜概念，量子統計認為微觀粒子的運動遵循量子力學規律。因為微觀運動狀態具有不連續性，要用量子態而不是相宇來描述。應用量子統計力學就能解釋如黑體輻射、低溫下的固體比熱窖、固體中電子對比熱的貢獻等現象。量子統計力學有玻色-愛因斯坦統計和費米-狄拉克統計兩種統計，分別研究自旋整數和半整數的粒子。
量子統計力學分為非平衡統計力學與平衡統計力學兩大類。平衡統計力學研究平衡系統的統計規律，已有比較成熟的理論。量子統計物理學的主要任務是從相互作用出發求出熱力學函數。量子統計物理的情況比經典統計物理的情況複雜。我們需要引入量子力學的概念，例如波函數、概率幅、期望值等，來審視遍歷假設。需要用正則哈密頓重新表徵量子系綜，用波函數表徵在系綜中不同系統在某個時刻的物理態。用概率幅表徵在某個時刻測量在某個特定態下系綜中找到第k系統的概率。用矩陣元素描述態密度算符，表徵物理量am(t)an*(t)的系綜平均。用對角元素rm(t)表示幾率an(t)2的系綜平均。因而，在量子統計物理中，我們必須考慮系綜的統計性質和波函數的幾率性質來進行一個雙平均過程，即考慮遍歷假設的量子平均和系綜平均。但是，在量子統計力學中，僅僅在很少的（大都是一維）體系中嚴格地證明遍歷假設成立，許多自旋相互作用體系被證明存在非遍歷性。特別是，在三維多體相互作用體系（如三維伊辛模型），由於存在非局域性和非平庸拓撲結構，無法證明遍歷假設的正確性。所以，我們需要重新審視量子統計物理的基礎，考慮非局域性和非平庸拓撲結構對統計物理體系的熱力學性質的貢獻。
如上所述，在應用量子統計物理解決三維伊辛模型那樣的多體相互作用體系時，出現了一系列的困難，表明在統計物理建立時提出的一些基本假設可能不再適用於這些體系。我們需要構建一個新的量子統計物理學，考慮到這些體系中存在的非平庸拓撲結構以及其對物理性質的貢獻，我們定義這個新的量子統計物理學為拓撲量子統計物理學。這是一個與量子力學、狹義相對論相容的統計物理學。分類為拓撲量子統計物理學的模型有：三維伊辛模型、三維Z2格點規範場理論、阿貝爾U(1)格點規範場理論、非阿貝爾SU(2)格點規範場理論、非阿貝爾SU(3) 格點規範場理論。我們證明了拓撲量子統計物理學的四個推論和一個定理。相關內容簡述如下：拓撲量子統計物理學必須計及多體相互作用體系中非平庸拓撲結構對物理性質的貢獻。可以通過以下路徑進行這種計算，一是在高一維空間進行規範變換來改變自旋的座標，同時在系統的波函數（或場）上產生相因數；二是進行一個單項變換，導致帶有一個單值性(monodromy)表示的平庸化映射。必須在約當-馮·諾依曼-維格納架構內構建拓撲量子統計物理學，利用約當代數進行量子算符的乘法，確保體系的可積性。拓撲量子統計物理學的有限溫度下，遍歷態假設被顛覆，我們需要進行時間平均。任何物理量f的系綜平均和量子力學態平均的時間平均等於對拓撲量子統計物理體系的實驗測量值，也等於物理量f的時間平均的系綜平均和量子力學態平均。在拓撲量子統計物理學的模型中，在無限大溫度附近產生一個拓撲相變，它經歷一個時間反演對稱性的對稱性破缺，伴隨無品質規範玻色子的產生。
Klein和March指出：“今後在這個領域主要的興趣是回到張對D = 3的建議，建立兩個猜想的精細形式，如作者指出的那樣，在文獻[4]中建立的基本的統計力學整個地依賴於它們。”詳細見博文《激辯猜想-14-雙俠合壁》。伍法嶽等人指出：“我們的觀點是，拒絕接受應用長期已知的展開—在足夠高和足夠低的溫度—到熱力學極限下精確解的嚴格結果（在[4]中引用）的結論，構成對統計物理的數學基礎的否定。”詳細見博文《激辯猜想-10-天王反駁》。無論是正方(Klein和March)說建立的基本的統計力學，還是反方(伍法嶽等)說的構成對統計物理的數學基礎的否定，從正反兩個方面表明了大呆的精確解猜想工作的重大意義--建立了一個新的量子統計物理學。當然，說大呆的工作構成對統計物理的數學基礎的否定，有點言過其實。實際上，我是正本清源。在建立經典統計物理時就是針對動力學系統的，是有時間平均的。由於時間平均的複雜性，經典統計物理學的開山鼻祖們就用系綜平均代替時間平均。大呆認為，對於三維多體相互作用系統（包括三維伊辛模型），由於三維空間與多體相互作用導致的非平庸拓撲結構要求恢復使用時間平均（仍然保留系綜平均以及量子力學態平均）。三維伊辛模型等多體相互作用體系自發產生時間。這是對時間與空間關係的新的認識，也是對統計物理學的一個貢獻。作者的另外一個貢獻就是發現了多體相互作用體系的拓撲相因數，這是一種新的拓撲相因數。也證明了時間平均的複雜性（不是簡單地求和、求積分）。100多年前，統計物理學的開山鼻祖們不知道後世量子力學的大發展，也不知道量子統計物理中三維伊辛模型存在的拓撲學問題，更不清楚拓撲相因數。他們無法用時間平均準確地描述物理世界的動力學行為（他們可能已經意識到，這裡面存在一些說不清道不明的東西），就在遍歷假設前提下用系綜平均來描述，可以說是權宜之計。當然，系綜平均能夠成功地描述一些簡單的統計物理體系，但無法準確地描述三維伊辛模型這樣的複雜體系。這是人們經過100多年的探索才理解的道理。所以說，任何真理都有其局限性，時效性。
通過文獻檢索，在大呆的論文發表之前，文獻中沒有出現過“拓撲量子統計物理學”的字樣，這有點出乎意料，因為現在拓撲很熱，出現了許多帶“拓撲”字樣的物理學名詞。可以自豪地說，大呆創建了一個新學科以及一個新物理名詞。
從事原創性的科研探索研究，科學家需要具有強大的心理承受抗壓能力。能夠感受孤獨，承受孤獨，甚至享受孤獨。孤獨有幾重境界。在博文《莎婭癡語-4-孤獨》中，大呆曾經列舉了一些孤獨的情景：孔明孤燈、英雄無敵、寒江獨釣、獨徑攀登、獨孤求敗、大隱於市、仰望星空、蜘蛛織網。。。在博文《激辯猜想-4-獨孤求敗》中曾經公開武林秘笈《獨孤求敗》第一式到第五式，感興趣的讀者可以回看。獨孤求敗必定獨孤而無對手，只能自己與自己鬥，直到無我的境界。
在科研探索過程中，如若想做出原創性的工作，必定要深入無人之境，踏過的是無人行走的荒漠，攀登的是崎嶇的無路之路。在工作完成後，在論文發表過程中同樣會體驗一種強烈的孤獨感。論文不斷被拒稿，感覺世界之大沒有一個人能夠理解你的思想並與之產生共鳴的科學家。感到非常地無助，叫天天不應，叫地地不靈。只有體會到這一層境界,就是在這個世界上你感覺沒有人理解你的思想，眾人皆醉我獨醒，才有登頂的可能性。強調一下：是可能性! 如果沒有達到獨孤求敗的境地,可能性都沒有。
面對極度的孤獨，勇氣是非常重要的。我們要做一個孤獨的勇士，孤勇者。要勇敢地面對所有人的蔑視、誤解、打壓。最重要的是對自己有信心，相信自己的思想的正確性、領先性，只要反對方沒有從根本上將你的思想反駁倒，就要堅持到底。堅持到底就是勝利！在猜想論文投稿過程中，PRL系列五個審稿人反對。論文在《哲學》雜誌上發表後，國際統計物理界四大天王以及Perk教授發表評論。反對方甚至動員大咖出面彈壓，詳細見博文《為三維伊辛模型科學史補充一點史料》。反對方都在統計物理特別是伊辛模型領域做出了一系列重量級成果，他們的反對意見不能不對我造成一定的壓力。但是，我不為所動，堅持自己的觀點。他們的意見不能代表真理。我們要以真理為唯一的評價標準。真理面前人人平等。我們要具有大無畏的英雄氣概，不畏懼權威，不拍名譽掃地，具有強大的抗壓力，堅持到最後的勝利。
1月10日是黃老邪小文先生十周年祭日。十年前千人送別老邪的場景仍歷歷在目，似乎就在昨天，但又感覺遠在天邊，恍如隔世。大呆有幸與老邪一起喝過酒。永遠記得他對我的無私支持。當年他仗義出言，力挺我的三維伊辛模型精確解猜想的工作。他說，“三維伊辛精確解猜想只要有百分之一成功的可能性就要支持！”這一句話一直激勵我前進。每當伊辛模型的工作有新進展，我就想到老邪。可以告慰小文先生在天之靈的是，大呆完成了猜想的證明，不但確認猜想精確解的正確性，還將結果拓展到其他物理體系，並且解決了數學和電腦領域的難題。黃老邪小文是真正的俠之大者，他的言行率真與坦誠，展示出俠之大愛。大呆謹以此文祭小文先生。
請見下回《終結猜想-37-拓撲量子場論》。